영상 모음Video library
영상으로 배우기Learn from the videos
유튜브 트리니티 수학연구소에 올린 영상 52편을 과목과 단원별로 모았습니다. 대부분 1분 안팎의 쇼츠입니다. 같은 주제를 다룬 블로그 글 23편도 단원마다 함께 묶었습니다.The 52 videos on the YouTube channel Trinity MathsLab, sorted by subject and unit. Most are Shorts of about a minute. Each unit also lists the blog posts on its topic, 23 in all. Everything here is in Korean, so the titles appear as published.
맛보기 수업Sample lesson
대수·미적분Ⅰ·확률과 통계 · 예시문항 풀이 (약 100분). 2028 수능은 2022 개정 교육과정으로 보는 첫 수능입니다. 평가원이 공개한 예시문항 30문항을 처음부터 끝까지 멈추지 않고 풀면서 문제마다 어떤 조건을 먼저 보고 왜 그 식을 세우는지 보여 줍니다. YouTube 설명란의 문항별 바로가기로 막힌 문항부터 볼 수 있습니다.Algebra, Calculus I, Probability and Statistics · sample paper solved (about 100 minutes). The 2028 CSAT is the first under the 2022 revised curriculum. All 30 maths sample questions released by KICE are solved in one take, showing which condition to read first in each and why each equation is set up. The question-by-question chapters on YouTube let you start where you got stuck.
같은 풀이를 블로그 글로 보기The same walkthrough as a blog post (in Korean) ↗
최근 올린 영상Latest videos
- 검사 양성인데 실제로 병일 확률은 8%? 의대가 쓰는 수학 ↗진로와 수학 이야기 · 진로Careers and maths stories · Careers · ·
유병률 1%인 1000명을 가정하면 양성 108명 가운데 실제 환자는 9명입니다. 조건부확률로 계산합니다.
- AI는 어떻게 배울까? 행렬의 곱과 미분 ↗진로와 수학 이야기 · 진로Careers and maths stories · Careers · ·
인공지능이 배우는 과정을 행렬의 곱과 미분계수로 단순하게 보여 줍니다.
- 공대 첫 학기부터 쓰는 수학, 행렬과 벡터 ↗진로와 수학 이야기 · 진로Careers and maths stories · Careers · ·
서울대 기계공학부 수강 가이드를 따라 공대 첫 학기에 쓰는 행렬과 벡터를 봅니다.
- 1 + 1 = 2를 증명하는 데 몇 쪽? 러셀의 『수학 원리』 ↗공통수학2 · 집합과 명제Common Maths 2 · Sets and propositions · ·
러셀과 화이트헤드의 『수학 원리』에서 1 + 1 = 2가 나오는 자리를 보고 명제와 대우로 증명하는 법을 봅니다.
공통수학1Common Maths 1 고1Year 10
다항식Polynomials
- 인수분해의 핵심은 같은 덩어리를 묶는 것 ↗ ·
a²+b²처럼 반복되는 식을 찾아 통째로 묶으면 낯선 식도 인수분해할 수 있습니다.
- 유리근은 아무거나 고르는 게 아닙니다 ↗ ·
유리근은 상수항의 약수를 최고차항의 약수로 나눈 값 가운데에서만 나옵니다. 대입해 볼 값이 정해져 있습니다.
- 택시 번호 1729가 흥미로운 이유, 라마누잔과 하디 ↗ ·
1729는 두 세제곱수의 합으로 두 가지로 나타낼 수 있는 가장 작은 자연수입니다. 하디의 회고와 곱셈 공식 a³+b³을 함께 봅니다.
방정식과 부등식Equations and inequalities
- 음수 루트 공식, 안 외워도 이 문제는 풀립니다 ↗ ·
근호 안의 음수를 i로 밖에 빼내는 동작 하나로 계산을 끝냅니다.
- A가 음수면 -A는 양수입니다 ↗ ·
근호 안 문자의 부호를 먼저 정하면 두 근호를 하나로 합쳐도 되는지 바로 알 수 있습니다.
- 루트 곱셈에 마이너스가 붙는 조건 ↗ ·
√(−4)×√(−9)는 6이 될 수 없습니다. 근호 안이 둘 다 음수일 때 곱에 마이너스가 붙는 이유를 짚습니다.
- 울타리는 같은데 방이 넓어졌다 ↗ ·
1m 울타리 20개로 만든 직사각형의 넓이 x(10−x)가 언제 가장 큰지 이차함수로 봅니다.
- 2026 9월 고1 학력평가 수학 19번 해부, 넓이가 같다는 말이 기울기 −1이 되는 순간 (공통수학1 이차함수) ↗블로그 글Blog post ·
- 이차함수 최솟값, 꼭짓점을 구했는데 답이 틀렸다면 ↗블로그 글Blog post ·
경우의 수Counting
- 적어도 한 명씩, 세 케이스를 직접 셀 건가요? ↗ ·
여사건으로 셀지는 남는 경우의 개수보다 어느 쪽이 세기 쉬운지로 정합니다.
- 1~5로 만든 6의 배수 네 자리 수, 합은 12뿐 ↗ ·
1부터 5까지에서 네 개를 골라 만든 6의 배수를 셉니다. 끝자리보다 자릿수의 합을 먼저 좁힙니다.
- 3명 3명 나누기는 6C3이 아닙니다 ↗ ·
이름 없는 두 조로 3명씩 나누면 같은 나눔을 두 번 세게 됩니다. 그래서 6C3을 2로 나눕니다.
행렬Matrices
- 같은 버튼인데 도착지가 달라졌다 ↗ ·
두 2×2 행렬의 곱을 좌표가 움직이는 동작으로 봅니다. 이 두 행렬은 곱하는 순서를 바꾸면 도착점이 달라집니다.
공통수학2Common Maths 2 고1Year 10
도형의 방정식Coordinate geometry
- 공통수학2 직선의 방정식, 문제가 개념을 부르는 말 3개와 착각 3개 (고1 2학기 내신) ↗블로그 글Blog post ·
- 공통수학2 원의 방정식, "넓이 최대"가 나오면 먼저 할 일 (고1 2학기 내신) ↗블로그 글Blog post ·
집합과 명제Sets and propositions
- 1 + 1 = 2를 증명하는 데 몇 쪽? 러셀의 『수학 원리』 ↗ ·
러셀과 화이트헤드의 『수학 원리』에서 1 + 1 = 2가 나오는 자리를 보고 명제와 대우로 증명하는 법을 봅니다.
대수Algebra 고2Year 11
지수함수와 로그함수Exponential and logarithmic functions
- 네제곱근 기호 안 a의 4제곱은 절댓값 a ↗ ·
a가 음수일 수 있어서 ⁴√(a⁴)는 |a|입니다. 중학교에서 배운 √(x²)=|x|와 같은 규칙입니다.
- 처음 항과 끝 항을 먼저 더해보세요 ↗ ·
항이 많은 지수 식의 합에서 처음 항과 끝 항을 짝지으면 짝마다 같은 값이 나옵니다.
- 분자에 2의 x가 보이면 2의 마이너스 x를 곱하세요 ↗ ·
분자와 분모에 같은 수를 곱해도 값은 그대로입니다. 이 점으로 지수 분수식의 모양을 바꿉니다.
- 곱셈을 덧셈으로 바꾼 사람, 네이피어의 로그 ↗ ·
천문학자들의 긴 곱셈을 줄여 준 로그를 존 네이피어(1614년 발표) 이야기로 소개합니다.
- 네제곱근, a⁴에 루트를 씌운 것과 루트를 네 번 곱한 것은 다릅니다 ↗블로그 글Blog post ·
삼각함수Trigonometric functions
- 1시간은 왜 100분이 아닐까? 60진법과 라디안 ↗ ·
60분과 60초에 남은 60진법 이야기에서 시작해 호의 길이로 각을 재는 라디안까지 봅니다.
수열Sequences
- 1부터 100까지, 어린 가우스는 어떻게 바로 더했을까? ↗ ·
1부터 100까지를 앞뒤로 짝지어(1+100, 2+99, …) 더하는 방법을 가우스의 일화로 소개합니다.
- 매일 100원 vs 첫날 1원, 누가 더 모을까? ↗ ·
매일 100원과 매일 두 배를 비교합니다. 10일째에 1,023원이 1,000원을 처음 앞섭니다.
- 경제학 학위가 없던 경제학자 케인스, 승수효과는 등비수열의 합 ↗ ·
케임브리지에서 수학을 공부한 케인스가 쓴 승수효과를 등비수열의 합으로 계산합니다.
- 처음으로 음수가 되는 항, 부등식 하나로 끝냅니다 ↗ ·
일반항이 0보다 작다는 부등식을 풀고 그 범위의 가장 작은 자연수를 고릅니다.
- 부분분수의 3분의 1은 왜 붙을까 ↗ ·
분모 두 인수의 차를 분자에 만들면 공식을 외우지 않아도 계수 3분의 1이 설명됩니다.
- 분모에 k 있으면 시그마 밖으로 못 뺍니다 ↗ ·
n은 시그마 밖으로 빼낼 수 있는데 k는 왜 못 빼는지 판단 기준 하나를 잡습니다.
- 분모가 루트 두 개의 합, 분자·분모에 켤레를 곱하면 가운데가 다 지워집니다 ↗ ·
분모의 두 루트를 켤레로 유리화하면 합이 소거 꼴로 바뀝니다.
- 13번째 덩어리까지의 항 수, 169개입니다 ↗ ·
분모가 홀수로 늘어나는 군수열에서 앞 덩어리까지의 항 수를 제곱 한 번으로 구합니다.
- 8과 4가 다시 나온 순간 100항까지 결정됩니다 ↗ ·
두 항이 다음 항을 정하는 수열은 같은 두 항이 다시 나올 때부터 반복됩니다.
- 분수 점화식은 양변을 뒤집어 봅니다 ↗ ·
분수 꼴 점화식의 양변에 역수를 취하면 공차가 1인 등차수열이 드러납니다.
- 수열의 반복, 같은 숫자가 한 번 나왔다고 주기는 아닙니다 ↗블로그 글Blog post ·
미적분ⅠCalculus I 고2Year 11
함수의 극한과 연속Limits and continuity
- 극한은 도착이 아니라 접근입니다 ↗ ·
x가 a로 간다는 말은 x가 a가 된다는 뜻이 아닙니다. 여기서 헷갈리면 연속에서 막힙니다.
- 연속의 세 조건, 왜 따로 확인할까? ↗ ·
함숫값이 있는지, 극한이 있는지, 두 값이 같은지를 하나씩 확인해야 하는 이유입니다.
미분Differentiation
- 대학이 닫힌 2년, 뉴턴의 미분은 이렇게 시작됐다 ↗ ·
페스트로 케임브리지가 문을 닫은 동안 뉴턴이 연구한 이야기와 함께 평균 속력에서 미분계수로 갑니다.
적분Integration
- 적분 구간의 끝은 꼭 절편일까? ↗ ·
넓이를 구할 때 적분 구간은 그래프를 먼저 그려 보면 보입니다.
- 정적분이 언제나 넓이는 아닙니다 ↗ ·
정적분은 넓이와 관련이 있지만 부호가 붙을 수 있습니다.
- 왔다 갔다 한 거리, 변위와 다릅니다 ↗ ·
움직인 거리를 구할 때 속도에 절댓값을 씌워 적분하는 이유입니다.
- 왕복거리 2, 원점에서 1보다 멀리? ↗ ·
움직인 거리가 2일 때 원점에서 1보다 멀리 갈 수 있는지 따져 봅니다.
확률과 통계Probability and Statistics 고2Year 11
통계Statistics
- 스물두 살 튜링이 혼자 증명한 정리, 평균은 왜 종 모양이 될까 ↗ ·
튜링이 펠로 논문에서 따로 증명한 중심극한정리로 표본평균의 분포가 정규분포에 가까워지는 이유를 봅니다.
공부법How to study
시험 볼 때In the exam
- 7번을 붙잡으면 시험이 무너집니다 ↗ ·
막힌 문제는 넘어가면 됩니다. 시험을 잘 본다는 건 내가 풀 수 있는 문제를 다 푸는 것입니다.
- 아는 걸 자꾸 틀리는 이유. 개념은 아는데 응용이 안 되는 고1·고2 수학 ↗블로그 글Blog post ·
- 7번에서 10분 쓴 아이가 뒤의 쉬운 세 문제를 놓칩니다. 시험 50분을 부리는 세 가지 규칙 (고1·고2 내신) ↗블로그 글Blog post ·
- 시험지 여백이 깨끗한 아이가 위험합니다. 머리로 풀지 말고 손으로 푸는 해독 5단계 (고1·고2 수학) ↗블로그 글Blog post ·
- '서로 다른 두 점에서 만난다'를 식으로 못 바꾸면 계산은 시작되지 않습니다. 한 문제로 끝까지 해 보는 해독 5단계 (고1·고2 내신) ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 검산, 같은 계산을 한 번 더 했는데도 실수를 못 찾는다면 ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 계산 실수 줄이는 법, 글씨보다 먼저 등호 줄을 맞춰 보세요 ↗블로그 글Blog post ·
복습과 오답Review and mistakes
- 9월 모의고사 끝난 고1·고2, 수학 틀린 문제는 이유별로 다르게 고쳐야 합니다 (오답노트 쓰기 전에) ↗블로그 글Blog post ·
- 기출 복습, 답이 기억나서 너무 쉽게 풀릴 때 ↗블로그 글Blog post ·
- 백지복습 하는 법, 강의를 세 번 들어도 백지에 한 줄이 안 나온다면 ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 공식 암기, 깜지로 외운 공식이 시험장에서 섞인다면 ↗블로그 글Blog post ·
- 기출에도 오류가 있다 — 공식 정답이 바뀐 수학 문제 4건 ↗블로그 글Blog post ·
계획과 진도Plans and pace
- 수학 주간 계획, 밀린 문제를 다음 날에 계속 더하고 있다면 ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 3등급 공부법, 개념은 아는데 응용에서 멈춘다면 30일 동안 이 순서로 ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 선행 어디까지 해야 할까? 진도는 앞섰는데 학교 시험이 흔들린다면 ↗블로그 글Blog post ·
- 2028 수능 수학 범위, ‘내신은 버리고 정시만’ 전에 확인할 것 ↗블로그 글Blog post ·
성격 유형별 공부법Study habits by personality type
MBTI는 공부 습관을 돌아보는 참고용 틀이며 과학적 진단이 아닙니다.MBTI is a frame for reflecting on study habits. It is not a scientific diagnosis.
- ENFP 공부법 · 문제집 앞부분만 새까만 이유 ↗ ·
말로 설명해야 정리되는 편이라면 개념 하나를 5분 동안 설명하며 녹음해 보세요.
- INFP 공부법 · 기분 따라 공부량이 달라지는 이유 ↗ ·
의미가 느껴질 때 몰입하는 편이라면 미뤄 둔 과목을 25분만 펴 보세요.
- ISTJ 공부법 · 계획이 한 번 밀리면 하루를 접는 이유 ↗ ·
풀이 순서부터 익히는 편이라면 자주 쓰는 공식 하나를 교과서 없이 유도해 보세요.
- INTJ 공부법 · 공부 계획만 세 시간 짜는 이유 ↗ ·
구조가 보여야 움직이는 편이라면 계획은 10분 안에 끝내고 기본 문제부터 푸세요.
- ESFP 공부법 · 공부 인증샷만 찍다가 끝나는 이유 ↗ ·
눈앞의 보상이 있어야 움직이는 편이라면 폰을 다른 방에 두고 25분씩 세 번 해 보세요.
- ISFJ 공부법 · 노트 정리만 하다 문제를 못 푸는 이유 ↗ ·
친구 문제를 먼저 챙기는 편이라면 노트 정리를 잠시 접고 문제 열 개를 먼저 풀어 보세요.
- INTP 공부법 · 한 문제에 한 시간씩 붙잡는 이유 ↗ ·
원리가 납득돼야 넘어가는 편이라면 10분이 넘는 문제는 표시하고 넘어가 보세요.
- ENFJ 공부법 · 스터디장인데 내 공부 시간이 제일 적은 이유 ↗ ·
모임을 먼저 챙기는 편이라면 약한 단원 문제 다섯 개를 먼저 풀고 그 풀이를 스터디에서 설명해 보세요.
- ISFP 공부법 · 10분만 쉰다는 게 밤이 되는 이유 ↗ ·
마음이 편해야 움직이는 편이라면 눕기 전에 책상에서 한 문제만 풀어 보세요.
- INFP 시험 멘탈 · 시험 망친 날 밤, 딱 하나만 해 봐요 ↗ ·
틀린 문제 세 개만 골라 몰라서 틀렸는지 실수였는지 한 줄씩 적어 보세요.
학부모에게For parents
- 수학 공부 점검, 아이에게 한 문제만 설명해 달라고 해보세요 ↗블로그 글Blog post ·
- 수학 머리는 타고나는 걸까? ‘나는 수학 머리가 없어’라는 아이에게 필요한 기록 한 줄 ↗블로그 글Blog post ·
진로와 수학 이야기Careers and maths stories
진로Careers
- 경제학과에 가려면 경제? 수학? LSE·케임브리지·서울대 안내로 보는 답 ↗ ·
LSE·케임브리지·서울대 경제학과가 요구하고 가르치는 수학을 각 대학 안내로 확인합니다.
- 공대 첫 학기부터 쓰는 수학, 행렬과 벡터 ↗ ·
서울대 기계공학부 수강 가이드를 따라 공대 첫 학기에 쓰는 행렬과 벡터를 봅니다.
- AI는 어떻게 배울까? 행렬의 곱과 미분 ↗ ·
인공지능이 배우는 과정을 행렬의 곱과 미분계수로 단순하게 보여 줍니다.
- 검사 양성인데 실제로 병일 확률은 8%? 의대가 쓰는 수학 ↗ ·
유병률 1%인 1000명을 가정하면 양성 108명 가운데 실제 환자는 9명입니다. 조건부확률로 계산합니다.
수학 퍼즐Puzzles
- 같은 조각인데 왜 한 칸이 비지? ↗ ·
두 삼각형의 기울기 3/8과 2/5가 달라서 테두리가 한 직선이 되지 않습니다. 빈칸은 거기서 생깁니다.
채널에서 더 보기More on the channels
2026년 10월 6일에 유튜브 채널과 블로그를 확인해 정리했습니다. 새 영상은 채널에 먼저 올라옵니다.Checked against the channel and the blog on 6 October 2026. New videos appear on the channel first.
성격 유형별 공부법 영상은 김성민 본인의 목소리와 사진으로 AI가 만든 영상입니다. 애니메이션 영상은 본인이 허가한 AI 복제 음성으로 읽었습니다. 영상마다 설명란에 적혀 있습니다.The study-habit videos by personality type were made by AI from Sungmin's own voice and photo. The animated videos are narrated by an AI copy of his voice, used with his permission. Each video's description says so.