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TRINITY MATHSLAB돌아서 간 길The Long Way Round

4편Episode 44 / 6

조용히 무너지는 자리Where Students Quietly Give Way

Where Students Quietly Give Way조용히 무너지는 자리

4분 · 1,805~5 min · 1,047 words

이 편에 나오는 학생 이야기는 여러 학생을 합쳐서 만든 것입니다. 특정한 한 사람이 아닙니다.

새벽 셔틀

2024년, 강남대성 기숙학원 의대관에서 강대 콘텐츠를 다루는 반을 맡았습니다. 새벽에 일어나 강남대성에서 셔틀을 타고 이천의 기숙 의대관까지 갔습니다. 의대관이라는 이름 그대로, 의대에 가려고 기숙사에 들어와 1년을 거는 아이들입니다. 그 아이들 앞에 서는 날은 새벽부터 시작됐습니다.

카메라 앞

대성마이맥 라이브, 대인라와 강대K 파이널에서는 하반기에 마무리 정리를 하는 실전 모의고사 수업을 했습니다. 교실과 카메라 앞은 다릅니다. 교실에서는 학생이 보입니다. 손이 멈추는 순간, 눈이 문제에서 떠나는 순간이 보이고, 그때 다가가면 됩니다. 카메라 앞에서는 그것이 보이지 않습니다. 아이들이 잘 따라오고 있는지 그 자리에서 확인할 수가 없습니다. 그것이 어려웠습니다. 인강을 하면서 이 문제를 오래 고민했고, 풀어낼 해법들을 여러 가지 만들었습니다. 그것은 때가 되면 따로 공개하겠습니다.

무너지는 자리

무너지는 학생을 많이 봤습니다. 아래는 여러 학생을 합쳐 만든 이야기입니다. 무너지는 자리는 대개 세 곳 중 하나입니다.

첫째는 태도입니다. "어차피 재수할 거예요." 남은 기간에 최선을 다해도 모자랄 판에, 이미 내년을 말합니다. 비관은 게으름과 다릅니다. 손은 움직이는데 머리가 먼저 포기합니다. 이 아이는 문제를 푸는 것이 아니라 시간을 보냅니다.

둘째는 환경입니다. 주변에 공부를 열심히 하지 않는 친구들이 있고, 같이 게임만 하러 다닙니다. 반대도 봤습니다. 공부를 열심히, 잘하는 아이들과 가까이 지내면 성적은 오릅니다. 아이는 친구를 닮습니다. 이건 제가 교실에서 여러 번 본 것입니다.

셋째는 방법입니다. 가장 많고, 가장 조용합니다. 문제집을 세 권씩 풀고, 오답노트를 만들고, 유명하다는 인강을 다 들어도 점수가 그대로인 아이. 게으르지 않습니다. 머리가 나쁘지도 않습니다. 아무도 제대로 알려주지 않은 틀린 방법으로, 성실하게 벽을 밀고 있을 뿐입니다. 책의 프롤로그는 이 아이에게 쓴 것입니다.

질문하러 오는 학생

학생이 질문하러 올 때 배운 것이 있습니다. 성적이 높은 학생도 생각보다 모르고 있습니다. 그래서 수준을 잘 맞춰야겠다고 생각했습니다. 잘하는 아이라고 건너뛰면, 그 아이가 모르는 자리는 영영 비어 있게 됩니다.

그래서 수업을 열 때 저는 그 수업의 선수 지식을 간단히 묻습니다. 안다고 하면 정말 아는지 되묻습니다. 예를 들어 지수함수 수업이라면 이렇게 됩니다. "지수법칙 알아?" "네." "2의 0제곱은?" "1이요." "왜 1이야?" 여기서 막히면 그 학생은 지수법칙을 아는 것이 아니라 본 적이 있는 것입니다. 아는 것과 본 적이 있는 것은 다릅니다. 그 차이가 시험장에서 점수 차이가 됩니다.

실패한 수업

실패한 수업도 있습니다. 의대관을 처음 맡았을 때였습니다. 제 페이스대로 나갔습니다. 의대관에서 제일 높은 반이었는데도 빠르다고 했습니다. 가장 잘하는 아이들이 빠르다고 하면, 그 수업은 아무도 못 따라온 것입니다. 수업의 속도는 강사의 속도가 아니라 학생의 손의 속도여야 합니다. 그것을 그때 배웠습니다.

학부모의 세 가지 질문

학부모 상담에서 반복되는 질문이 셋 있습니다. "우리 아이는 머리는 좋은데…" 수학은 머리로 하는 게 아니라고 말씀드립니다. 책 제목이 그래서 그렇습니다. "공부만 하면 잘할 텐데…" 안 하는 게 문제라는 문제의식만으로는 아무것도 바뀌지 않습니다. 어떻게든 하게 만드는 시스템이 필요합니다. 그건 제가 보여 드리겠다고 합니다. "아는 걸 틀려요." 그게 실력입니다. 아는 것을 틀리지 않는 것까지가 실력입니다. 세 답은 전부 『수학, 머리로 풀지 마라』에 있습니다.

손으로 쓰기를 거부할 때

손으로 쓰라고 해도 안 쓰는 학생이 있습니다. 저는 억지로 시키지 않습니다. 본인이 틀려 봐야 압니다. 저도 그렇게 배웠습니다. 다만 그 시험이 중요한 시험이 아니기를 바랄 뿐입니다.

학생이 변하는 순간은 점수에 먼저 오지 않습니다. 행동에 먼저 옵니다. 눈으로만 보던 아이가 손으로 쓰기 시작하고, 틀린 문제만 보던 아이가 맞힌 문제의 출제 의도까지 되짚기 시작합니다. 책에 적은 행동 지침대로 하면 점수는 따라옵니다. 순서가 그렇습니다. 행동이 먼저고 점수는 뒤입니다.

재수생과 고1·고2

대성학원 재종에서 재수생도 가르쳤습니다. 재수생은 자기가 안다고 착각하는 일이 많습니다. 실제로는 모릅니다. 고1·고2는 자기가 모른다는 것을 스스로 압니다. 그래서 더 적극적으로 배우고, 그때 가장 많이 자랍니다. 제가 고1·고2로 간 이유가 하나 더 늘었습니다.

교실에서 배운 것을 한 줄로 줄이면 이렇습니다. 학생은 자기가 모른다는 것을 알 때 자랍니다. 그 방법을 이제 교실 밖으로 가져가야 했습니다. 그 이야기는 다음 편에서 하겠습니다.

The student stories in this episode are composites of many students. None of them is any one person.

The Dawn Shuttle

In 2024 I took a class in the medical-track division of Gangnam Daesung Boarding Academy, a class built around the academy’s own Gangdae materials. I would get up before dawn, board the shuttle at Gangnam Daesung, and ride out to the boarding medical-track campus in Icheon. The name says it all: these are students who move into a dormitory and stake a year on getting into medical school. The days I stood in front of them began before daybreak.

In Front of the Camera

In Daesung MyMac’s live classes, Daeinra and the Gangdae K Final, I taught the practice-exam classes that tie everything together in the second half of the year. A classroom and a camera are different. In a classroom you can see the student. You can see the moment a hand stops, the moment the eyes leave the problem, and that is when you go over. In front of a camera you cannot see any of that. There is no way to check, right there, whether the students are keeping up. That was the hard part. Over my time teaching online I thought about this problem for a long while, and I built several solutions for it. Those I will make public separately, when the time comes.

Where They Give Way

I have seen many students give way. What follows is a story made by combining many of them. The place where they give way is usually one of three.

The first is attitude. “I’ll just retake it next year anyway.” With the time that is left barely enough even at full effort, this student is already talking about next year. Pessimism is not laziness. The hand keeps moving, but the head has given up first. This student is not solving problems. This student is passing time.

The second is environment. There are friends around who do not work hard, and they go off together to do nothing but play games. I have seen the opposite too. Stay close to students who work hard and do well, and the grades go up. A child comes to resemble their friends. This is something I have seen in the classroom many times over.

The third is method. It is the most common, and the quietest. The student who works through three problem books, keeps an error notebook, sits through every online lecture that is supposed to be the best, and whose score does not move. Not lazy. Not slow either. Simply pushing, diligently, against a wall, with a wrong method that nobody ever properly corrected. The prologue of my book was written for this student.

The Student Who Comes with a Question

There is something I learned from students coming to me with questions. Even the high-scoring ones know less than you would think. That taught me to pitch the level carefully. Skip ahead because a student is good, and the place that student does not know stays empty for good.

So when I open a class, I briefly ask about the prerequisites for that lesson. If they say they know it, I ask again whether they really do. For a lesson on exponential functions, say, it goes like this. “Do you know the laws of exponents?” “Yes.” “What is two to the power of zero?” “One.” “Why is it one?” If the student gets stuck there, the student does not know the laws of exponents. The student has seen them. Knowing and having seen are different things. In the exam hall, that difference becomes a difference in score.

A Lesson That Failed

There have been lessons that failed too. It was when I first took on the medical-track division. I went at my own pace. Even the top class in the division said it was too fast. When the very best students say it is too fast, nobody in that lesson kept up. The speed of a lesson must be the speed of the students’ hands, not the speed of the instructor. I learned that then.

The Three Questions Parents Ask

In consultations with parents, three questions come up again and again. “Our child has a good head, but…” I tell them that math is not done with the head. That is why the book is titled the way it is. “If only our child would just study…” Knowing that the problem is not studying changes nothing by itself. What is needed is a system that makes the studying happen, one way or another. That, I tell them, I will show them. “They get the ones they know wrong.” That is ability. Ability includes not getting wrong what you know. All three answers are in Don’t Solve Math in Your Head.

When They Refuse to Write by Hand

Some students will not write by hand no matter how often you tell them. I do not force it. They have to get it wrong themselves before they know. That is how I learned it too. I only hope that the exam they get it wrong in is not one that matters.

The moment a student changes does not show up first in the score. It shows up first in behaviour. The student who only ever followed with the eyes starts writing by hand; the student who only ever looked at wrong answers starts tracing the examiner’s intent even in the problems they got right. Follow the action guidelines written in the book and the score follows. That is the order. Behaviour first, score after.

Repeaters, and Grades 10 and 11

At Daesung Academy’s full-time class for repeat-year students, I taught CSAT repeaters as well. Repeaters very often believe they know something when they do not. Grade-10 and grade-11 students know for themselves that they do not know. So they learn more actively, and that is when they grow the most. One more reason was added to my reasons for going to grades 10 and 11.

Reduced to a single line, what the classroom taught me is this: a student grows when they know that they do not know. Now that method had to be carried outside the classroom. That is the story of the next episode.