2편Episode 22 / 6

타고난 사람들 틈에서Among People Born for It

Among People Born for It타고난 사람들 틈에서

약 4분 · 1,640자~4 min · 898 words

이 편에 나오는 동기들의 이름은 적지 않았습니다.

맞지 않는 과목

수학이 싫다고 느낀 것은 케임브리지에서였습니다. 저에게 맞지 않는 과목을 공부해야 했을 때입니다. 대학 수학은 또 달랐습니다.

첫 학기 첫 supervision에서 알았습니다. 학생 몇 명이 supervisor와 마주 앉아 풀어 온 문제를 놓고 이야기하는 수업입니다. 저는 그때까지 문제 풀이에만 집중해 온 사람이었습니다. 우리나라 수학은 객관식과 단답형 위주입니다. 긴 호흡으로 열린 문제를 끝까지 써 내려가는 것, 거기서 부족함을 느꼈습니다.

케임브리지 수학과는 Part IA, IB, II를 차례로 치릅니다. 다 마치면 BA를 받고, 시간이 지나면 관례에 따라 MA를 받습니다. 저도 그렇게 Mathematical Tripos를 마쳤습니다. 이 편은 그 시간의 이야기입니다.

미쳐 있던 사람들

'수학을 타고났다'는 동기를 처음 봤을 때가 기억납니다. 지금 생각하면 타고났다기보다 수학에 대한 열정이 남달랐던 것입니다. 시험 기간에 밥을 먹으면서도 계속 수학 이야기를 했습니다. 그냥 미쳐 있었습니다.

그 친구는 언제나 수학을 공부하는 아이였습니다. 우리 학교에는 각국의 IMO, 국제수학올림피아드 대표들이 있었습니다. 그런데 1등은 금메달리스트가 아니었습니다. 저는 거기서 봤습니다. 최상위를 가른 것은 타고난 머리가 아니었습니다. 문제를 대하는 방법과 태도였습니다.

날밤

저는 벼락치기형 인간이었습니다. 그래도 그 짧은 기간에 기출문제를 많이 풀었습니다. 시험 전에는 젊었으니 거의 날밤을 새웠습니다. 수학과 건물(CMS)의 도서관에서 자다가 걸린 적도 있습니다. 학장이었는지 사감이었는지, 아무튼 높은 분께 불려 갔습니다. 왜 그랬느냐고, 집이 없느냐고 물으셨습니다. 공부하느라 그랬다고 답했습니다. example sheet는 여러 번 복습했습니다.

벼락치기를 권하는 것은 아닙니다. 다만 그 짧은 시간에도 한 일은 두 가지였습니다. 기출을 푸는 것, 그리고 example sheet를 다시 푸는 것. 그렇게 Part IA에서 First를 받았고, 트리니티 칼리지의 College Scholar가 되었습니다. 성적우수 장학생입니다.

가장 힘들었던 것

가장 힘들었던 것은 역시 시험이었습니다. 케임브리지의 시험은 1년치를 한 번에 몰아서 봅니다. 졸업 직전에는 개인적인 사정으로 1년 동안 학업에 공백이 생겼고, 돌아와서 다시 따라가는 것이 힘들었습니다. 몸에도 흔적이 남았습니다. 책을 너무 오래 들여다봐서 목디스크 전조 증상이 왔습니다. 그 목은 최근에야 시술을 받았습니다. 외로움은 타지 않는 성격이라 괜찮았습니다.

뉴턴의 책

기억나는 장소를 하나만 꼽으라면, 아무래도 뉴턴의 책이 있는 도서관입니다. 뉴턴은 트리니티 사람이었습니다. 그의 책이 지금도 그 도서관에 있습니다.

가져온 것, 두고 온 것

케임브리지에서 배운 것 중 지금 고1 교실에서 그대로 쓰는 것이 있습니다. 정의를 확실히 외우는 것. 외운 정의가 개념이 되는 것. 그 개념이 문제 풀이로 이어지는 것. 이 전부가 수학에 대한 이해를 높입니다.

그대로 가져올 수 없는 것도 있습니다. 케임브리지는 대학 공부이고, 거기에는 가르치는 사람이 많습니다. 우리나라는 인구 밀도가 높고 학생과 선생의 비율이 다릅니다. 그 방식 그대로는 안 됩니다.

가르치는 쪽

진로는 일찍부터 한쪽으로 기울어 있었습니다. 오래전부터 수학을 가르치면서 이 일이 적성에 맞는다고 느꼈습니다. 처음에는 대학에서 가르치려고 했습니다. 그래서 1학년을 마치고 미국 박사과정 입학시험인 GRE를 봤습니다. 일반 시험이 아니라 수학 박사과정에 필요한 수학 과목시험입니다. 99th percentile, 상위 1%였습니다. 그런데 개인적인 사정으로 대학원은 지원하지 않았습니다. 졸업하자마자 한국으로 돌아와 수학을 가르치게 됐습니다.

한 문장

케임브리지 시절의 저에게 한 문장을 보낸다면 이렇습니다. "과외하러 다닐 시간에 사람들하고 좀 더 어울리지 그랬어."

케임브리지에서 저는 하나를 확인했습니다. 최상위를 가른 것은 타고난 머리가 아니라 방법과 태도였다는 것. 그 원리가 낯설고 혹독한 한국 입시 수학에서도 똑같이 통하는지, 제 손으로 직접 확인하고 싶었습니다. 그래서 학생들을 가르치던 제가 다시 수험생이 되었습니다. 그 이야기는 다음 편에서 하겠습니다.

The classmates who appear in this episode are not named.

A Subject That Did Not Suit Me

It was at Cambridge that I felt I disliked math. It was when I had to study a subject that did not suit me. University mathematics was different again.

I found out in the first supervision of my first term. A supervision is a class in which a few students sit across from a supervisor and talk through the problems they have worked on. Until then I had been someone who concentrated on solving problems, and nothing else. Korean math is built around multiple-choice and short-answer questions. Writing an open problem all the way to the end, over a long stretch: that was where I felt I fell short.

Mathematics at Cambridge is taken in stages: Part IA, Part IB, and Part II. Complete them and you receive a BA, and some years later, by convention, the MA. That is how I finished the Mathematical Tripos. This episode is the story of those years.

The People Who Were Mad About It

I remember the first time I saw a classmate who was said to be “born for mathematics.” Looking back, it was not that this classmate was born for it. It was a passion for mathematics beyond the ordinary. In the exam period, even over meals, the talk was still mathematics. Simply mad about it.

That friend was studying mathematics at every hour of the day. Cambridge had members of national IMO teams, the International Mathematical Olympiad, from country after country. And yet the person who came top was not a gold medallist. That is where I saw it. What separated the very top was not the head they were born with. It was the way they approached a problem, and their attitude.

All-Nighters

I was a crammer by nature. Even so, in that short stretch I worked through a great many past papers. Before exams, being young, I stayed up almost every night. I was once caught sleeping in the library of the mathematics building, the CMS. I was called in by someone senior, whether the dean or the warden I could not tell you, who asked me why I had done it, and whether I had no home to go to. I said it was because I had been studying. The example sheets I went over again and again.

I am not recommending cramming. But even in that short time, what I did came down to two things: solving past papers, and solving the example sheets again. That is how I got a First in Part IA and became a College Scholar of Trinity College, a scholarship awarded for academic distinction.

The Hardest Part

The hardest part, as you would expect, was the exams. At Cambridge a whole year’s work is examined all at once, in one exam period. Just before graduation, for personal reasons, there was a year’s gap in my studies, and catching up again when I came back was hard. It left a mark on my body too. From staring at books for too long, I developed the early signs of a slipped disc in my neck. That neck was treated only recently. Loneliness never troubled me; it is not in my nature, so on that front I was fine.

Newton’s Book

If I had to name one place I remember, it would have to be the library that holds Newton’s book. Newton was a Trinity man. His book is still there in that library today.

What I Brought Back, and What I Left Behind

There is something I learned at Cambridge that I now use, unchanged, in a grade-10 classroom. Memorise the definitions, thoroughly. Let the memorised definition become a concept. Let that concept lead into solving problems. All of it together deepens the understanding of mathematics.

There are also things that cannot be brought back as they are. Cambridge is university study, and there are many people there to teach. Korea is densely populated, and the ratio of students to teachers is different. That way of doing things, as it stands, will not work here.

The Teaching Side

My path had leaned one way from early on. I had been teaching math for a long time, and I had felt that this work suited me. At first I meant to teach at a university. So after my first year I took the GRE, the entrance test for American doctoral programmes. Not the general test, but the Mathematics Subject Test required for a doctorate in mathematics. I scored in the 99th percentile, the top one percent. But for personal reasons I did not apply to graduate school. As soon as I graduated, I came back to Korea and found myself teaching math.

One Sentence

If I sent one sentence to my Cambridge self, it would be this: “All that time you spent going out to tutor, you should have spent a little more of it with people.”

At Cambridge I confirmed one thing: what separated the very top was not the head they were born with but method and attitude. I wanted to find out with my own hands whether that single principle would hold just as well in the unfamiliar, unforgiving world of Korean entrance-exam mathematics. So I, by then teaching students, became a candidate again. That is the story of the next episode.