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MATHSKIM수학, 머리로 풀지 마라Don't Solve Math in Your Head

프롤로그Prologue1 / 13

나는 왜 케임브리지에서 돌아와, 고1 첫 중간고사 앞에 앉았는가Why I Came Back from Cambridge for a Grade-10 Midterm

Why I Came Back from Cambridge for a Grade-10 Midterm나는 왜 케임브리지에서 돌아와, 고1 첫 중간고사 앞에 앉았는가

3분 · 1,323~3 min · 718 words

케임브리지에서 돌아와 고1·고2 교실을 택한 이유, 그리고 점수보다 먼저 점검할 공부 방법.Why a Cambridge mathematics graduate chose grade-10 and grade-11 classrooms, and what to check in your study before judging the score.

케임브리지 대학교 수학과(BA·MA) College Scholar(성적우수 장학).
연세대학교 치의예과(2022)·약학과(2024) 논술전형 최초 합격.

제 이력을 처음 듣는 분들은 대개 같은 질문을 합니다. "그 정도 이력이면 고3 최상위권이나 의대 논술반을 맡아야 할 텐데, 왜 하필 고1·고2 내신인가요?"

대답은 간단합니다. 증명하고 싶었습니다.

세계 각국에서 모인, 정말 '수학 머리를 타고났다'는 사람들 틈에서 제가 깨달은 건 뜻밖에도 정반대의 사실이었습니다. 타고난 능력만큼이나, 문제를 대하는 방법과 태도가 중요하다는 것이었습니다. 저는 그 하나의 원리가 낯설고 혹독한 한국 입시 수학에서도 똑같이 통하는지, 제 손으로 직접 확인하고 싶었습니다.

그래서, 학생들을 가르치던 제가 다시 수험생이 되어 현역 아이들과 똑같은 시험지 앞에 앉았습니다. 그리고 100대 1이 넘는 경쟁을 뚫고, 연세대 치의예과·약학과 논술전형에 잇달아 최초 합격했습니다.

제가 타고난 천재여서가 아닙니다. 한국 수학 시험이 요구하는 '해독의 패턴'을 정확히 꿰뚫었을 뿐입니다. 케임브리지의 순수수학이든, 내일 당장 여러분이 치를 학교 내신이든 — 결국 수학은 재능이 아니라, 훈련으로 손에 넣는 '해독의 기술'이기 때문입니다.

저는 압니다. 지금 이 순간에도 수많은 고1·고2 학생이 밤 11시까지 책상 앞에 앉아 억울함을 삼키고 있다는 것을요. 문제집을 세 권씩 풀고, 오답노트를 만들고, 유명하다는 인강을 다 들어도, 이번 중간고사 점수는 지난번과 똑같습니다. 그 뒷모습을 지켜보는 부모님의 속은 까맣게 타들어 갑니다.

혹시 지금, '나는 수학 머리를 타고나지 못했다'고 자책하고 있진 않습니까?

점수가 오르지 않는다고 재능이나 성실함부터 의심할 필요는 없습니다. 시간을 더 늘리기 전에, 지금 어떻게 공부하고 있는지부터 살펴봅시다. 이해했다고 넘긴 문제를 혼자 다시 풀 수 있는지, 같은 곳에서 거듭 막히는지 확인하는 것입니다.

"수학은 결국 머리다." "수학 머리는 타고나는 거다." 저는 이 말이 절반은 거짓말이라고 확신합니다. 재능처럼 보이던 것의 정체는, 사실 아주 정교하게 설계된 습관이기 때문입니다.

제가 고1·고2 내신에 주목하는 이유도 여기에 있습니다. 고3의 어려운 문제를 풀려면 그보다 먼저 배운 개념과 습관이 받쳐 주어야 합니다. 고1 첫 중간고사에서 발견한 빈틈을 그때 메우면, 뒤에서 배울 내용을 받아들이기가 한결 수월해집니다. 승부가 일찍 끝난다는 뜻이 아닙니다. 일찍부터 바꿀 수 있는 것이 있다는 뜻입니다.

이 책을 펼친 부모님께도 말씀드립니다. 자녀가 책상 앞에 앉은 시간은 늘어나는데 성적은 그대로일 때, 부모의 마음이 어떤지 저는 압니다. 학원을 하나 더 붙여야 하나, 혹시 우리 아이는 원래 수학이 안 되는 아이인가…. 그 결론을 서두르지 않으셨으면 합니다. 학원을 늘리기 전에, 지금의 공부가 어디에서 막히는지 아이와 함께 확인해 보십시오. 이 책은 매 장의 끝과 마지막 8장에서, 그 방법을 아이 곁에서 어떻게 든든하게 지켜줄지 부모님의 역할까지 솔직하게 담았습니다.

이 책에 적힌 방법을, 익숙한 방식이 아니라 '이 책이 제시하는 방식대로' 한 학기 동안 적용해 보십시오. 눈으로만 좇던 습관을 손으로 써 내려가는 습관으로 바꾸고, 틀린 문제뿐 아니라 맞힌 문제의 출제 의도까지 역추적하기 시작해 보십시오.

틀린 방법을 버리고 올바른 궤도에 올리면, 무엇이 달라졌는지 차근차근 확인할 수 있습니다. 성적을 앞세우기보다 과정을 먼저 점검해 보십시오.

— 김성민
University of Cambridge, Mathematics (BA, MA) · College Scholar (awarded for academic distinction).
Yonsei University: first-round admission to Dentistry (2022) and Pharmacy (2024) through the essay-based track.

People hearing my background for the first time usually ask the same question. “With a record like that, shouldn’t you be teaching the top students in their final year, or a medical-school essay class? Why, of all things, grade 10 and 11 school exams?”

The answer is simple. I wanted to prove something.

Among people gathered from every corner of the world, people who really had been “born with a head for math,” what I discovered was, unexpectedly, the exact opposite of what I had expected. The way a person approached a problem — their method and attitude — mattered as much as the ability they started with. I wanted to find out with my own hands whether that single principle would hold just as well in the unfamiliar, unforgiving world of Korean entrance-exam mathematics.

So I, by then a teacher, became a candidate again and sat down in front of the very same paper as that year’s high-school seniors. And against odds of more than a hundred to one, I was admitted in the first round to Yonsei University’s dentistry and pharmacy programmes, one after the other, through the essay-based track.

Not because I am some born genius. I had simply worked out, precisely, the pattern of decoding that Korean math exams demand. Whether it is pure mathematics at Cambridge or the school exam you will sit tomorrow, mathematics in the end is not a talent. It is a craft of decoding, and a craft is won by training.

I know this: at this very moment, countless tenth- and eleventh-graders are sitting at their desks until eleven at night, swallowing the unfairness of it all. They have worked through three problem books, kept an error notebook, sat through every online lecture that is supposed to be the best, and this midterm score is exactly the same as the last one. And the parents who watch them from behind are eaten up with worry.

Are you, right now, blaming yourself for not having been born with a head for math?

A stalled score is not a reason to question your ability or effort first. Before adding more hours, look at how you spend them. Can you solve a question unaided after thinking you understood it? Do you keep getting stuck at the same point?

“In the end, math is all about the head.” “A head for math is something you are born with.” I am convinced these sayings are half a lie. What looked like talent turns out, on inspection, to be a very precisely engineered set of habits.

That is why I focus on school mathematics in grades 10 and 11. Difficult final-year questions depend on concepts and habits learned earlier. Repair a gap revealed by the first grade-10 midterm, and later material becomes easier to take in. This does not mean the contest is over early. It means there are things you can change early.

To the parents who have opened this book, a word as well. I know what it feels like when the hours your child spends at the desk keep growing and the grades do not move. Should we add another private academy? Is our child just not built for math? Please do not rush to that conclusion. Before adding another academy, look with your child at where the current work is getting stuck. At the end of every chapter, and in the final chapter, Chapter 8, this book speaks frankly about the parent’s role too: how to stand firmly beside your child while that method takes hold.

Take the method written in this book and apply it for one semester, not in the way you are used to but exactly as this book lays it out. Replace the habit of following with your eyes with the habit of writing it down by hand. Start tracing the examiner’s intent backwards, not only in the problems you got wrong, but also in the ones you got right.

Drop the wrong method, get onto the right track, and you will be able to see, step by step, what has changed. Check the process first, before you check the score.

— Sungmin Kim