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TRINITY MATHSLAB수학, 머리로 풀지 마라Don't Solve Math in Your Head

프롤로그Prologue1 / 13

나는 왜 케임브리지에서 돌아와, 고1 첫 중간고사 앞에 앉았는가Why I Came Back from Cambridge for a Grade-10 Midterm

Why I Came Back from Cambridge for a Grade-10 Midterm나는 왜 케임브리지에서 돌아와, 고1 첫 중간고사 앞에 앉았는가

3분 · 1,351~3 min · 755 words

케임브리지 수학과 졸업생이 왜 고1·고2 내신을 택했는지, 그리고 진짜 승부가 왜 고3 킬러 문항이 아니라 훨씬 앞에서 갈리는지.Why a Cambridge mathematics graduate chose first- and second-year high-school math, and why the real contest is decided long before the killer questions of the final year.

케임브리지 대학교 수학과(BA·MA) College Scholar(성적우수 장학).
연세대학교 치의예과(2022)·약학과(2024) 논술전형 최초 합격.

제 이력을 처음 듣는 분들은 대개 같은 질문을 합니다. "그 정도 이력이면 고3 최상위권이나 의대 논술반을 맡아야 할 텐데, 왜 하필 고1·고2 내신인가요?"

대답은 간단합니다. 증명하고 싶었습니다.

세계 각국에서 모인, 정말 '수학 머리를 타고났다'는 사람들 틈에서 제가 깨달은 건 뜻밖에도 정반대의 사실이었습니다. 최상위권을 가른 것은 타고난 머리가 아니라, 문제를 대하는 '방법'과 '태도'였다는 것. 저는 그 하나의 원리가 낯설고 혹독한 한국 입시 수학에서도 똑같이 통하는지, 제 손으로 직접 확인하고 싶었습니다.

그래서, 학생들을 가르치던 제가 다시 수험생이 되어 현역 아이들과 똑같은 시험지 앞에 앉았습니다. 그리고 100대 1이 넘는 경쟁을 뚫고, 연세대 치의예과·약학과 논술전형에 잇달아 최초 합격했습니다.

제가 타고난 천재여서가 아닙니다. 한국 수학 시험이 요구하는 '해독의 패턴'을 정확히 꿰뚫었을 뿐입니다. 케임브리지의 순수수학이든, 내일 당장 여러분이 치를 학교 내신이든 — 결국 수학은 재능이 아니라, 훈련으로 손에 넣는 '해독의 기술'이기 때문입니다.

저는 압니다. 지금 이 순간에도 수많은 고1·고2 학생이 밤 11시까지 책상 앞에 앉아 억울함을 삼키고 있다는 것을요. 문제집을 세 권씩 풀고, 오답노트를 만들고, 유명하다는 인강을 다 들어도, 이번 중간고사 점수는 지난번과 똑같습니다. 그 뒷모습을 지켜보는 부모님의 속은 까맣게 타들어 갑니다.

혹시 지금, '나는 수학 머리를 타고나지 못했다'고 자책하고 있진 않습니까?

단언하건대, 머리에 문제가 있는 경우는 거의 없습니다. 게을러서도 아닙니다. 아무도 제대로 알려주지 않은 '틀린 방법'으로, 지금까지 성실하게 벽을 밀고 있었을 뿐입니다.

"수학은 결국 머리다." "수학 머리는 타고나는 거다." 저는 이 말이 절반은 거짓말이라고 확신합니다. 재능처럼 보이던 것의 정체는, 사실 아주 정교하게 설계된 습관이기 때문입니다.

그리고 대한민국 수학 입시의 진짜 승부는, 화려한 고3 킬러 문항이 아니라 '고1 첫 중간고사'와 '고2 내신'이라는 조용한 자리에서 이미 갈립니다. 무너지는 학생의 대부분은 고3에 무너지는 게 아닙니다. 고1·고2 때 소리 없이 벌어진 작은 틈이, 고3에 이르러 거대한 댐을 무너뜨리는 것뿐입니다. 가장 많은 학생이 조용히 무너지는 그 자리. 그래서 제가 가장 먼저 메스를 들이대려는 곳이 바로 거기입니다.

이 책을 펼친 부모님께도 말씀드립니다. 자녀가 책상 앞에 앉은 시간은 늘어나는데 성적은 그대로일 때, 부모의 마음이 어떤지 저는 압니다. 학원을 하나 더 붙여야 하나, 혹시 우리 아이는 원래 수학이 안 되는 아이인가…. 아닙니다. 아이에게 지금 필요한 건 학원 하나를 더 붙이는 문제가 아니라, 지금까지 흘린 땀을 점수로 바꿔줄 '올바른 방법' 하나입니다. 이 책은 매 장의 끝과 마지막 8장에서, 그 방법을 아이 곁에서 어떻게 든든하게 지켜줄지 부모님의 역할까지 솔직하게 담았습니다.

이 책에 적힌 방법을, 익숙한 방식이 아니라 '이 책이 제시하는 방식대로' 한 학기 동안 적용해 보십시오. 눈으로만 좇던 습관을 손으로 써 내려가는 습관으로 바꾸고, 틀린 문제가 아니라 맞힌 문제의 출제 의도까지 역추적하기 시작해 보십시오.

틀린 방법을 버리고 올바른 궤도에 올리면, 무엇이 달라졌는지 차근차근 확인할 수 있습니다. 성적을 앞세우기보다 과정을 먼저 점검해 보십시오.

— 김성민
University of Cambridge, Mathematics (BA, MA) · College Scholar (awarded for academic distinction).
Yonsei University: first-round admission to Dentistry (2022) and Pharmacy (2024) through the essay-based track.

People hearing my background for the first time usually ask the same question. “With a record like that, shouldn’t you be teaching the top students in their final year, or a medical-school essay class? Why, of all things, grade 10 and 11 school exams?”

The answer is simple. I wanted to prove something.

Among people gathered from every corner of the world, people who really had been “born with a head for math,” what I discovered was, unexpectedly, the exact opposite of what I had expected. What separated the very top was not the head they were born with but the way they approached a problem: their method, and their attitude. I wanted to find out with my own hands whether that single principle would hold just as well in the unfamiliar, unforgiving world of Korean entrance-exam mathematics.

So I, by then a teacher, became a candidate again and sat down in front of the very same paper as that year’s high-school seniors. And against odds of more than a hundred to one, I was admitted in the first round to Yonsei University’s dentistry and pharmacy programmes, one after the other, through the essay-based track.

Not because I am some born genius. I had simply worked out, precisely, the pattern of decoding that Korean math exams demand. Whether it is pure mathematics at Cambridge or the school exam you will sit tomorrow, mathematics in the end is not a talent. It is a craft of decoding, and a craft is won by training.

I know this: at this very moment, countless tenth- and eleventh-graders are sitting at their desks until eleven at night, swallowing the unfairness of it all. They have worked through three problem books, kept an error notebook, sat through every online lecture that is supposed to be the best, and this midterm score is exactly the same as the last one. And the parents who watch them from behind are eaten up with worry.

Are you, right now, blaming yourself for not having been born with a head for math?

Let me say this plainly: it is almost never the head. It is not laziness either. You have simply been pushing, diligently, against a wall, using a wrong method that nobody ever properly corrected.

“In the end, math is all about the head.” “A head for math is something you are born with.” I am convinced these sayings are half a lie. What looked like talent turns out, on inspection, to be a very precisely engineered set of habits.

And the real contest in Korean entrance-exam mathematics is not decided by the flashy killer questions of the final year. It is decided much earlier, in two quiet places: the first midterm of grade 10 and the school exams of grade 11. Most students who collapse do not collapse in grade 12. A small crack that opened silently in grades 10 and 11 simply brings down the whole dam by the time grade 12 arrives. That is where the greatest number of students quietly fall. And that is exactly where I intend to take the scalpel first.

To the parents who have opened this book, a word as well. I know what it feels like when the hours your child spends at the desk keep growing and the grades do not move. Should we add another private academy? Is our child just not built for math? No. What your child needs right now is not one more academy. It is one right method, one that will convert the sweat already spent into a score. At the end of every chapter, and in the final chapter, Chapter 8, this book speaks frankly about the parent’s role too: how to stand firmly beside your child while that method takes hold.

Take the method written in this book and apply it for one semester, not in the way you are used to but exactly as this book lays it out. Replace the habit of following with your eyes with the habit of writing it down by hand. Start tracing the examiner’s intent backwards, not in the problems you got wrong but in the ones you got right.

Drop the wrong method, get onto the right track, and you will be able to see, step by step, what has changed. Check the process first, before you check the score.

— Sungmin Kim